Question

15题。在三角形ABC中，角A,B,C对应的边长分别为a,b,c,且a=4,b=3，sin(A+C)=3^5(1)sinA的值。(2)求三角...

15题。在三角形ABC中，角A,B,C对应的边长分别为a,b,c,且a=4,b=3，sin(A+C)=3^5(1)sinA的值。(2)求三角形ABC的面积。

Answer 1

解：假设三角形ABC是直角三角形，且C=90°，那么由题知c=5
所以,sinB=3/5，
又因为A+B+C=180°，sin(A+C)=3^5，那么
sin（180°-B）=3/5，即sinB=3/5，所以假设成立
从而sinA=4/5
面积为3x4/2=6

Answer 2

是不是sin(A+C)=3/5
sinB=sin(180-(A+C))=sin(A+C)=3/5
a/sinA=b/sinB
sinA=asinB/b=4/5
cosB=4/5,cosA=3/5
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=1
面积S=1/2absinC=1/2*4*3*1=6

Answer 3

面积是S=1/2absinC=1/2*4*3*1=6

Answer 4

4/5 6