已知函数f(x)=LOGa(x+1).g(x)LOGa(1-x),a>0.a不等于1.求f(x)-g(x)的定义域和奇偶性
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f(x)-g(x)=Loga((x+1)/(1-x))
定义域为-1<x<1
t(x)=f(x)-g(x)=Loga((x+1)/(1-x))则
t(-x)=Loga((-x+1)/(1+x))=-Loga((x+1)/(1-x))=-t(x)
所以f(x)-g(x)为奇函数
定义域为-1<x<1
t(x)=f(x)-g(x)=Loga((x+1)/(1-x))则
t(-x)=Loga((-x+1)/(1+x))=-Loga((x+1)/(1-x))=-t(x)
所以f(x)-g(x)为奇函数
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