Question

急，数学

（根号x-1/x）八次方的展开式中x项的系数为

Answer 1

28.[X^0.5-1/x]^8中的X项为 (X^0.5)^6 (-1/x)^2，系数即为8中选2，即8x7/（1x2）=28

Answer 2

0

Answer 3

根号x选6个，1/x选两个，系数为8中选2，即8x7/（1x2）=28

Answer 4

根据二项展开式的通向式可知
T（r+1)=c(r,8)*x^r/2*x^-(8-r)
那么x^r/2-8+r=x^1
那么r/2-8+r=1
那么r=6.系数=c(6,8)=28.

Answer 5

对于二项式系数问题首先要知道二项式展开，第r+1项为Tr+1=Cnr*a^(n-r)*b^r;对于此题为C8r*x^(0.5*(8-r))*(-1/x)^r,其中x的指数为4-3/2r,求X系数则x指数为1，求出r=2;第3项，系数为C8(2)*1*(-1)^2=28.

Answer 6

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