Question

在同一个学校上学的小明、小伟和小红三位同学分别住在A、B、C三个住宅区，如图所示

在同一个学校上学的小明、小伟和小红三位同学分别住在A、B、C三个住宅区，如图所示，A、B、C共三点，且AB=60m，BC=100m，他们打算合租一辆车去上学，由于车位紧张，准备在次之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？为什么？
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A B C

Answer 1

停靠点应该设在B点
因为停靠点设在A、C之间的任意一点，A和C点住的两位同学的路程之和都是160m，所以只要B点住的同学走得最短，就会使总路程最小。所以应设在B点。

Answer 2

①设在A点B到A是60米，C到B再到A一共是100+60=160，160+60=240. 在A点一共是240米。
②设在B点A到B是60米，C到B是100米，一共是60+100=160， 在B点一共是160米。
③设在C点A到B再到C点一共是100+60=160，从B到C是100米，一共是160+100=260米。
因为②（160）＜①（240）＜③（2600），所以把车停在B点路程最小。

Answer 3

B点，
因为设在B点上有一位同学直接到家，另外两名同学合计路程160米。
假设在D点下车BD=x，那么三名同学走的路程和为：
（60+x）+x+（100-x）=160+x取最小值x=0
或者（60-x）+x+（+（100+x）=160+x取最小值x=0
或者（60+x）+x+（100+x）=160+3x取最小值x=0
三种情况分别为D在BC之间、在AB之间、在AC之外。

Answer 4

只要设在线段AC裏面，答案都是160m的...