在三角形ABC中，若b=1，c=根号3，角c=2派除以3，则a为多少？
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c^2=a^2+b^2-2abcos(2π/3)
3=a^2+1-2a*1*(-1/2)=a^2+1+a
a^2+a-2=0
(a+2)(a-1)=0
a=-2舍去,a=1
3=a^2+1-2a*1*(-1/2)=a^2+1+a
a^2+a-2=0
(a+2)(a-1)=0
a=-2舍去,a=1
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b/sinB=c/sinC
sinB=b*sinC/c=1*sin(2π/3)/√3=1/2
∵C=2π/3＞π/2
∴B=π/6
A=π-(2π/3)-(2π/3)=π/6
a/sinA=c/sinC
a=c*sinA/sinC=√3*(1/2)/(√3/2)=1
sinB=b*sinC/c=1*sin(2π/3)/√3=1/2
∵C=2π/3＞π/2
∴B=π/6
A=π-(2π/3)-(2π/3)=π/6
a/sinA=c/sinC
a=c*sinA/sinC=√3*(1/2)/(√3/2)=1
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余弦定理就出来了。。。。
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