等腰直角△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P.Q分别从A,C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度作直线运动,已知P沿 5
射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D。(1)当点P运动几秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积?(2)作PE⊥AC于点E，当点P,Q运动时，线段...
射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D。
(1)当点P运动几秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积?
(2)作PE⊥AC于点E，当点P,Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论。 展开
(1)当点P运动几秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积?
(2)作PE⊥AC于点E，当点P,Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论。 展开
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Rt△ABC 的面积 S = AB * BC * （1/2）= 50 （cm^2）
(1). △PCQ 的面积 S = PB * CQ *（1/2）= 50
设 P 运动 x 秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积，x < 10
PB = 10 - x ，CQ = x 。所以 x = 5
(2). 不改变，DE = (1/2)AC
(1). △PCQ 的面积 S = PB * CQ *（1/2）= 50
设 P 运动 x 秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积，x < 10
PB = 10 - x ，CQ = x 。所以 x = 5
(2). 不改变，DE = (1/2)AC
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