Question

求初二一道函数题~~！！

如图，平面直角坐标系中，直线AB分别与X轴正半轴、Y轴的正半轴交于A、B，OA=3，OB=根号3，将△AOB沿AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=k/x（k>0）上：
（1）求K的值
（2）如果将△ABC绕AC中点旋转180得到△PCA，请直接写出P的坐标，并判断P是否在双曲线y=k/x上，并说明理由

Answer 1

连接OC，交AB于M点，过C点向X轴做垂线，交于D点。
可容易证明OC垂直AB（等边三角形AOC，平分线AMB）。
AB = 根号（3+3^2）= 2根号（3）；所以角OAB=30度。角COA=60度。
等边三角形COA。
OD = 3/2.
CD = 根号（3^2 - (3/2)^2 ） = (根号3) * 3/2
带入y = k/x 得 k = xy = OD*CD = (根号3) * 9/4.

(2)"如果将△ABC绕AC中点旋转180得到△PCA"，如果在xy平面内旋转，AC中点即平行四边形ABCP的对角线交点。
角OAC = 60 度；角 CAP = 90度，所以 角PAX = 30度。
AP = BC = 根号3，所以P点坐标为（ 3 + 3/2 ，（根号3）/2）
Px * Py = （9/2) * (根号3）/2 = (根号3) * 9/4 = k
满足xy = k 条件，所以P点在双曲线上。

Answer 2

(1)k=9/4*根号3
CO/2=h; 3*根号3=AB*h ==> h=3/2 ; CO=3
三角形CBD中CD=根号下（CB*CB-BD*BD）=根号下(3-x的平方)
过C向y轴做垂线与y轴交于点D，设BD=x;连接CO；三角形CDO中CO=3;OD=x+根号3
CO的平方等于CD的平方加OD的平方解得x=根号3/2;
C（3/2*根号3，3/2）
k=9/4*根号3
(2):由中心对称得
P（3+3/2*根号3 ， 3/2-根号3）
Xp*Yp 不等于 k
P不在双曲线上

Answer 3

直角三角形内 三十度对应的边是斜边的一半 ok？ 然后相似 哈哈