Question

一道高中函数题

已知函数f(x)=a^x-2√(4-a^x)-1（a>0且a≠1),求实数a的取值范围，使f(x)满足：当定义域为[1,+∞)时，f(x)≥0恒成立。
答案中 以a>1为前提通过一系列过程求得答案，但我不理解的是，如果a>1，当x→+∞时，已无法在原函数的定义域内（4-a^x<0),求高手作答，谢谢！~~
没人知道吗？

Answer 1

你的正确
如果a>1，当x→+∞时，a^x→+∞,4-a^x<0,不符合题意
如果a<1,当x∈[1,+∞],a^x<1，4-a^x>0，f(x)<0,不符合题意.