Question

数学题解答 已知长方体的长。宽。高分别为2，3，6，则其外接球的表面积为？

A.196π B。49π C。44π D。36π

Answer 1

2的平方+3的平方+6的平方，室外接球直径的平方，外接球表面积4*PI*外接球半径的平方，得出答案B

Answer 2

球内接于长方体，则长方体的体对角线必然为球体的直径，知道了球的半径，就可以知道球的表面积了。
现在转换成求长方体的体对角线长度了，长方体的体对角线=长宽高三边的平方和，再开方
即：4+9+36=49
所以球的直径为7
那么球的表面积，很简单了吧。

Answer 3

底面积对角线长为根号13，对角面对角线长为7（外接球体直径），球体的表面积为c 44

Answer 4

外接球的直径=根号（2^2+3^2+6^）=7
所以外接球半径=7/2

球的表面积=4πr^2， r为球半径
所以 4π *(7/2)^2 =49π
选 B

Answer 5

就是说以体对角线为直径的球，先算出体对角线长为7，然后表面积公式一代就得出选B