Question

一道数学题目啊！！ 天才们来看

如图，OC在∠AOB的内部，点OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的角平分线。
（1）若OC在∠AOB内部任一条射线，∠AOB=140°，求∠MON的度数；
（2）若OC在∠AOB的外部，且满足∠AOC - ∠BOC=y°，OM、ON分别为∠AOC、∠BOC的角平分线，你能猜想∠MON的度数吗？请画出图形，并求出∠MON的度数。

Answer 1

∠AOB=∠AOC+∠BOC=2∠BOC+∠BOC=3∠BOC=36*3=108度 ∵OD是角AOB的角平分线∴∠AOD=1/2∠AOB=1/2*108=54度 ∠AOC=2∠BOC=2*36=72度 ∠COD=∠AOC-∠AOD=72-54=18度

Answer 2

（1）∠MON=∠AOB/2=70°
(2)∠MON=y/2

Answer 3

（1）140/2=70度
（2）y/2度

Answer 4

(1)，∠MON=∠MOC+∠CON=1/2∠AOC+1/2∠COB
=1/2（∠AOC+∠COB）=1/2∠AOB=1/2*140°=70°。
(2)，∠MON=∠MOC+∠CON=1/2∠AOC+1/2∠COB
=1/2（∠AOC+∠COB）=1/2*y°。
（∠AOC - ∠BOC=y° ？？？，是否∠AOC +∠BOC=y°）

Answer 5

1）

解：∵OM平分∠AOC

ON平分∠BOC

∴2∠COM+2∠CON=∠AOB=140°

∴∠COM+∠CON=1/2 *140°=70°=∠MON

2）

解：∵∠AOC - ∠BOC=y°

∴1/2∠AOC-1/2∠BOC=(1/2)y°=∠AOM+∠AON

∴MON=（1/2）y°

Answer 6

解：∵OM平分∠AOC             ON平分∠BOC

∴2∠COM+2∠CON=140°

∴∠COM+∠CON=1/2 *140°=70°

解：∵∠AOC - ∠BOC=y°

∴1/2∠AOC-1/2∠BOC=(1/2)y°    ∴MON=（1/2）y°