用边长为20厘米的正方形纸 如何制作尽可能大得无盖长方形盒子

急死了…快快…... 急死了…快快… 展开
cy941216
2011-01-19 · TA获得超过1471个赞
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首先设高为X,地边长就应该是(20-2X)

体积是X(20-2X)²
X的取值范围是0-10,

设S=X(20-2X)²

求导,得S'=400-160x+12x²
令s'=0 得 3x²-40x+100=0
解得(3x-10)(x-10)=10
则 x=10 或 x=10/3
又因为x的取值范围的限制,所以x=10/3.
基本上是正方体的体积最大。
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