Question

一道全等三角形问题

如图所示，F、C是线段BE上的两点，BF=CE，
AB=DE，∠B=∠E，QR‖BE．求证：△PQR是等腰三角形．

Answer 1

因为BF=CE
所以BF+CF=CE+CF
即BC=EF
因为∠B=∠E, AB=DE
所以△ABC全等于△DEF
所以∠PFC=∠PCF
所以△PQR是等腰三角形（等角对等边）

Answer 2

BF=CE->BC=EF
AB=DE
∠B=∠E
->△abc全等于->△def

->∠rfc=∠qcf
QR‖BE
∠frq=∠cqr
->△PQR是等腰三角形

Answer 3

先证三角形ABC全等三角形DEF（AB=DE，∠B＝∠E，BC=EF）
得到∠PFC=∠PCE
平行，得到∠Q=∠R
所以△PQR是等腰三角形