Question

2道初中期末考数学题（好的追加20）

一：若（2x-1）³=a+bx+cx²+dx³，要求a+b+c+d的值，可令x=1，原等式变形为（2×1-1）³=a+b+c+d，所以a+b+c+d=1
（1）用同样的方法可求得a的值是________；
（2）想一想，利用上述方法，能否求出a+c的值，若能，写出解答过程；若不能，请说明理由。
二：为了实现“城市让生活更美好”的世博理念，市政府在白马河沿线建木栈道和公园游步道，连接北段的西湖，与南端的江滨公园形成了福州“十里秦淮”景观。假日里，甲乙两人都从北端的西湖步行到南端的江滨公园，乙的速度是3千米/小时，先走了半小时，随后甲去追赶乙，结果两人同时到江滨公园，如果甲的速度是乙的1.45倍，问他们走过的这条景观道路全长多少千米？（结果近似到0.01）

Answer 1

1.(1)令x=0，则a=-1(2)令x=1，则a+b+c+d=1，令x=-1，则a-b+c-d=-27，两者相加得2a+2b=-26，所以a+b=-13
2.甲的速度是乙的1.45倍，就是4.35km/h 设甲走了t小时到目的地。
以甲算全长就是4,35*t，乙一共走了t+0.5小时到目的地，以乙算全长就是3*（t+0.5)
所以4.35*t=3*(t+0.5),解得t=1.111小时，所以全长是1.111*4,35=4.83km