Question

以角AOB的顶点O为端点引射线OC,使角AOC:角BOC=5:4若角AOB=m°,求教AOC与角BOC的度

以角AOB的顶点O为端点引射线OC,使角AOC:角BOC=5:4。
(1)若角AOB=15度，求角AOC与角BOC的度数。
（2）若角AOB=m°,求角AOC与角BOC的度数（用m表示）
过程要详细

Answer 1

1 (1） 射线OC在∠AOB的内部 ∠AOC:∠BOC=5:4。∠AOC+∠BOC=∠AOB=15
设∠AOC=5X ∠BOC=4X 5X+4X =15 X=5/3
∴∠AOC=5×15/9 =25/3 ∠BOC=4×15/9=20/3
（2） 射线OC在∠AOB的外部 ∠AOC:∠BOC=5:4。∠AOC-∠BOC=∠AOB=15
设∠AOC=5X ∠BOC=4X 5X-4X =15 X=15
∴∠AOC=5×15 =75 ∠BOC=4×15=60
2 (1) 射线OC在∠AOB的内部 ∠AOC:∠BOC=5:4。∠AOC+∠BOC=∠AOB=M

设∠AOC=5X ∠BOC=4X 5X+4X =M X=M/9

∴∠AOC=5×M/9=5M/9 ∠BOC=4×M/9=4M/9
(2) 射线OC在∠AOB的外部 ∠AOC:∠BOC=5:4。∠AOC-∠BOC=∠AOB=M
设∠AOC=5X ∠BOC=4X 5X-4X =M X=M
∴∠AOC=5×M =5M ∠BOC=4×M=4M