1x2÷1＋2x3÷1＋3x4÷1＋4x5÷1＋5x6÷1.......................＋n(n＋1）÷1
展开全部
解：原式=1*2+2*3+3*4+...+n（n+1）
=1²+1+2²+2+3²+3+...+n²+n
=（1²+2²+3²笑模陪+...+n²）+（1+2+3+...+n）
∵1²+2²+3²+...+n²=【n（n+1）（碰蠢2n+1）】/6①（平方和公式）
1+2+3+...+n=【n（n+1）】/2②码旁（等差数列公式）
∴原式=①+②=【n（n+1）（n+2）】/3
=1²+1+2²+2+3²+3+...+n²+n
=（1²+2²+3²笑模陪+...+n²）+（1+2+3+...+n）
∵1²+2²+3²+...+n²=【n（n+1）（碰蠢2n+1）】/6①（平方和公式）
1+2+3+...+n=【n（n+1）】/2②码旁（等差数列公式）
∴原式=①+②=【n（n+1）（n+2）】/3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
