一根轻弹簧的原长L0,当其竖直悬挂质量为m的小球并处于静止时,弹簧长度变为2L0.现将该小球绕竖直轴在光滑水
一根轻弹簧的原长L0,当其竖直悬挂质量为m的小球并处于静止时,弹簧长度变为2L0.现将该小球绕竖直轴在光滑水平桌面上以速率v做匀速圆周运动.求弹簧的长度,小球的转动周期....
一根轻弹簧的原长L0,当其竖直悬挂质量为m的小球并处于静止时,弹簧长度变为2L0.现将该小球绕竖直轴在光滑水平桌面上以速率v做匀速圆周运动.求弹簧的长度,小球的转动周期.
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由题意知 mg＝K（2L0－L0）＝K*L0 （K为弹簧的劲度系数），得 K＝mg/L0
当小球做匀速圆周运动时，如果弹簧是水平的，则弹簧的弹力提供向心力。
设此时弹簧的长度为L，则 K（L－L0）＝m*V^2/L ，得 K*L＾2－K*L0*L－mV^2＝0
将 K＝mg/L0代入上式并解方程，得 弹簧长度 L＝[g*L0+根号（g^2*L0^2+4g*L0*V^2)]/(2g)
当小球做匀速圆周运动时，如果弹簧是水平的，则弹簧的弹力提供向心力。
设此时弹簧的长度为L，则 K（L－L0）＝m*V^2/L ，得 K*L＾2－K*L0*L－mV^2＝0
将 K＝mg/L0代入上式并解方程，得 弹簧长度 L＝[g*L0+根号（g^2*L0^2+4g*L0*V^2)]/(2g)
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