初二数学题,整式方面
已知a-b=1,b-c=2，则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值为要写过程，详细点，不要跳步，谢谢...
已知a-b=1,b-c=2，则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值为
要写过程，详细点，不要跳步，谢谢 展开
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a-b=1,b-c=2
a-c=3
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=1+9+4
=14
(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=7
a-c=3
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=1+9+4
=14
(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=7
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a-b=1①
b-c=2②
①+②得a-c=3
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2=(3^2+2^2+1)/2=7
b-c=2②
①+②得a-c=3
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2=(3^2+2^2+1)/2=7
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原式=（2a*a+2b*b+2c*c-2a*b-2b*c-2c*a)/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=[1+4+(a-b+b-c)^2]/2
=14/2=7
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=[1+4+(a-b+b-c)^2]/2
=14/2=7
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a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=a+2b+(b-2)[b-2-(b+1）]=a+2b+(b-2)(-3)=a+2b-3b+6=a-b+6=7
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