Question

数列应用题，求详解

、 等差数列｛an｝的前n项和记为Sn，若 a2 + a4 + a15 的值是一个确定的常数，
则数列｛Sn｝中也为常数的项是 （答案S13）

、求通项公式 4/5 , 1/2 , 4/11 , 2/7 ……

、等比数列｛an｝中，a1 + a2 + a3 = 2, a4 + a5 + a6 = 4 则 a10 + a11 + a12 =?

提问的第2个。。。。

Answer 1

a2＋a4+a15＝3×a7
s13＝a1+a2+……+a13＝13×a7
②a2/a1＝5/8
a3/a2＝8/11
a4/a3＝11/14
a4＝4/5×5/8×8/11×11/14＝4/14
a2.a3你自己照着算下
∴a4＝4/（2＋3n）
③a1+a2+a3＝a1×（1+q+q^2）＝2①
a4+a5+a6＝a1×q^3×（1+q+q^2）4＝4②
②/①＝q^3＝2
a10+a11+a12＝a1×q^9×（1+q+q^2）＝①×q^（3×3）＝2×2^3=16

Answer 2

1、a2＋a4+a15＝3×a7
则Sn必是a7 倍数
Sn=a1*n+1/2n*(n-1)d
a7 =a1+6d 待定系数法得n=13
即S13
2、将分子全化至4看，会了吧。分母为以 5为首项，3位公差的等差数列
3、a1(1+q+q^2)=2
a1q^3*(1+q+q^2)=4
可见q^3=2
a10 + a11 + a12 =a1*q^9*(1+q+q^2)=2*8=16