Question

一道数学圆的题目，急啊~~~

需要过程，很着急的~
圆心在直线Y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-1)的圆方程是

Answer 1

设圆心是O，所以OP垂直切线
x+y-1=0斜率是-1，所以OP斜率是1
设OP所在直线方程为:
y=x+b
将P(3,-1)代入,得:
-1=3+b
b=-4
y=x-4
圆心在直线y=-4x上
则交点就是圆心
所以圆心是O(4/5,-16/5)
r^2=OP^2=(3-4/5)^2+(-1+16/5)^2=242/25
(x+4/5)^2+(y-16/5)^2=242/25