Question

初三数学问题，急

1、AB为半圆O的直径，点C为半圆弧的三等分点，过B、C两点的半圆O的切线交于P，连AP。若AB长为2a，问PA长。（我没发图，PC和PB都是切线，是往右上角延长交于P的）
2、已知半径为r的三个圆⊙A、⊙B、⊙C两两外切，⊙O与这三个圆两两相切，则⊙O半径为多少？（本来就没图的）

Answer 1

如图所示，画好辅助线。
∵PC PB为切线
∴∠PCO=∠PBO=90°
∵C为三等分点∴∠AOC=30°
∴∠COB=120°∴∠CPB=30°
∵由切线长定理的PO为∠CPB的平分线
∴∠1=30°，∠2=60°
∵AB=2a∴BO=a
∴PB=根3 a
∴在Rt△ABP中，由勾股定理得AP=根号7 a