在曲线y=1/x(x<0)上求一点P，使P到直线X+2y-4=0的距离最小
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∵y=1/x到直线x+2y-4=0距离最小
∴最小距离为曲线上的与直线平行的切线到直线的距离
对曲线求导：
y`=-x^(-2)
k=-1/2
-x^(-2)=-1/2
∴x=-√2
y=-(√2)/2
切线方程为y=-(1/2)x-√2
到直线x+2y-4距离为：2*(2+√2)/√5=(4√5+2√10)/5
P为切点(-√2,-(√2)/2)
∴最小距离为曲线上的与直线平行的切线到直线的距离
对曲线求导：
y`=-x^(-2)
k=-1/2
-x^(-2)=-1/2
∴x=-√2
y=-(√2)/2
切线方程为y=-(1/2)x-√2
到直线x+2y-4距离为：2*(2+√2)/√5=(4√5+2√10)/5
P为切点(-√2,-(√2)/2)
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