Question

甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行甲车每小时行45千米乙车每小时行36千米相遇以后继续以原来的速度前

甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行甲车每小时行45千米乙车每小时行36千米相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断的往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米。A、B两地相距多远？
请详细讲解，谢谢~！

Answer 1

设A、B两地相距S 则第一次相遇时间＝S/（45+36）＝S/81
所以第一次相遇时乙车走了36S/81＝4S/9千米因为甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米 所以第二次相遇地点距离A近 且第二次相遇时两车共走了3S，乙车走了4S/9×3＝4S/3千米 相遇点距离A地4S/3-S＝S/3 第三次相遇地点距离B近 且第三次相遇时两车共走了5S，乙车走了4S/9×5＝20S/9千米 相遇点距离B地20S/9-2S＝2S/9千米 所以有S＝S/3+2S/9+40 S＝90千米

Answer 2

已知第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米，

在两车第二次相遇与第三次相遇之间,两车一共开了2倍AB两地距离的路程
而甲车每小时速度比乙车快45-36=9千米
所以两车行驶2倍AB两地距离的路程所用时间=40/9
两车行驶AB两地距离的路程所用时间=20/9小时
所以AB两地相距=(45+36)*20/9=180千米

Answer 3

解：设AB两地距离x千米
第二次相遇时间为3x/45+36=x/27
第三次相遇时间为5x/81
第二次相遇时甲走了45*x/27=5x/3 走了1个单程x加上2/3个单程
三 甲 45*5x/81=25x/9 走了2个单程加上7/9个单程
两次相遇相距40km，即两次甲的位置差为40km
有7*x/9-2*x/3=40
x=360
答：AB两地相距360km

Answer 4

最容易考虑的方法如下：
他们的速度比为5：4，故设全长为9份
第一次在距A5份处相遇，第二次在距A3份处相遇，第三次相遇在距A7份处相遇。
第二次与第三次相遇距离为4份，是40千米，故全长9份是90千米。

Answer 5

http://zhidao.baidu.com/question/198555455.html?fr=qrl&cid=983&index=1