Question

已知O，A，B是平面上三个点，直线AB上有一个点C，满足向量2AC+向量CB=0，则向量OC=

求过成！！！

Answer 1

分情况讨论：
1.c点在ab之间，由物信绝于方向相同，所以不可能和为0，不成立。
2.c与a分坦卜别在b点两侧，由于ac向量总是大于cb向量，所以两倍的ac向量加上bc向量更加不可能为0，这个也不成立。
3.c与b分别在a点两侧，由于cb向罩姿量总是大于ab向量且方向相反，所以存在此c点。求解得到c点距离a点的距离为a到b点的距离。

简言之：由题意cb向量与ac向量相反且cb向量大于ac，所以几何上求解得a点应为bc的中点

Answer 2

向量虚亏培2AC+向量CB=AC+AB=0，空行
∴向量AC=-AB,
∴向量差唯OC=OA+AC=OA-AB= -(AO+AB).

Answer 3

2AC+CB=0
2(OC-OA)+OB-OC=0
2OC-2OA+OB-OC=0
OC=2OA-OB

Answer 4

此题明显缺条件。A点是BC中点，A点B点的坐标不明确，没法求出向量OC的确切值。