Question

数学疑问

两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，以相同的速度相对而行，一列火车开来，全列火车从甲身边开过用了10秒。3分钟后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？

详细点，别直接写答案.....

Answer 1

A1------A2-------------A3--------A4---------------------B4--------B3-------------------B2-------B1

A1、B1 分别表示车追上甲时两人所在地点， A2、B2 分别为车从甲身边过时两人所在地点， A3、B3 分别为车与乙相遇时两人所在地点，A4、B4分别为车从乙身边开过时两人所在地点。要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间用A4到B4之间的路程除以两人速度和。

解：（1）求车速

（车速-1）×10=10×车速-10=车长

（车速+1）×9 = 9×车速+ 9=车长

比较上面两式可知车速是每秒19米。

（2）A3到B3的路程，即车遇到乙时车与甲的路程差，也是甲与乙的相距距离。

（19-1）×（10+190）=3420（米）

（3）A4到B4的路程，即车从乙身边过时甲乙之间的路程。

3420-（1+1）×9=3402（米）

（4）车离开乙后，甲乙两人相遇的时间为

3402÷（1+1）=1701（秒）

答：火车离开乙1701秒后两人相遇

Answer 2

设人速度为x米/秒。车速度为y米/秒
则，列车长为10（y-x）=9（y+x）
解得y=19x

火车离开甲后三分9秒离开乙，
即火车离开甲后189秒离开乙，
则此时甲乙距离为189（y-x）=3402x

甲乙相遇需要：3402x/2x=1701秒，
即火车离开乙后1701秒相遇

Answer 3

设甲、乙速度为a米／分,火车速度为b米／分.
追及问题 相遇问题
火车长=（b-a）×10/60=（b+a）×9/60
b=19a
甲乙相遇路程为
3b-3a=3×19a-3a=54a
相遇时间 54a÷(a+a)-9/60=27-9/60=26分51秒