Question

已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与B

的中点．（2）如图3，若∠DAB =X ，试探究∠AFG与X 的数量关系，并给予证明

Answer 1

证：∵∠DAB = ∠CAE
∴∠DAC = ∠BAE
又AD = AB，AC = AE
∴△DAC ≌△BAE
∴DC = BE，∠ADC = ∠ABE
又G、F为中点，∴DG = BF，
∴△DAG ≌△BAF
∴∠DAG = ∠BAF
∴∠GAF = ∠DAB =X
∴ ∠AFG=（180-X）/2