高2数学问题
RT△CAB中，AD是斜边BC的中线，用向量法证明：向量AD的模=½向量BC的模一定要用向量法证，思路和过程...
RT△CAB中，AD是斜边BC的中线，用向量法证明：向量AD的模=½向量BC的模
一定要用向量法证，思路和过程 展开
一定要用向量法证，思路和过程 展开
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AD=0.5*(AB+AC)
BC=AC-AB
由于AC与AB垂直，所以
BC的模=AC的模^2+AB的模^2-0,
2AD的模=AC的模^2+AB的模^2+0,
所以BC的模=2AD的模
即向量AD的模=½向量BC的模
BC=AC-AB
由于AC与AB垂直，所以
BC的模=AC的模^2+AB的模^2-0,
2AD的模=AC的模^2+AB的模^2+0,
所以BC的模=2AD的模
即向量AD的模=½向量BC的模
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这是高二的数学题么？才发现原来把学的东西都丢给老师了！！！
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很好证明
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AD = AB+BD
AD = AC+CD = AC - BD
相乘得AD^2 = BD(AC-AB) - BD^2 = 2 BD * AD - BD^2
所以(|AD|-|BD|) ^ 2 = 0
所以AD的模=½向量BC的模
AD = AC+CD = AC - BD
相乘得AD^2 = BD(AC-AB) - BD^2 = 2 BD * AD - BD^2
所以(|AD|-|BD|) ^ 2 = 0
所以AD的模=½向量BC的模
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