Question

若方程(5-k)x^2+(k-3)y^2=-k^2+8k-15表示椭圆,则k的范围

Answer 1

方程(5-k)x^2+(k-3)y^2=-k^2+8k-15表示椭圆
（一）则有（1）5-k>0→k<5
（2）k-3>0→k>3
（3）-k²+8k-15>0→3<k<5

（二）或者满足
（1）5-k<0→k>5
（2）k-3<0→k<3
（3）-k²+8k-15<0→K>5或者k<3
第二章情况无解
综上所述k的范围是3<k<5

Answer 2

5－k,k－3和等号右边同号。分别讨论同正同负。然后分同正同负画两个数轴，求交集

Answer 3

雪后再见 ，你好：
若表示椭圆则有，三个都同号，有两组，二楼的只给出一组，另一组为5-k<0,k-3<0,-k^2+8k-15<0，解得为k>5,k<3(已经矛盾了，不用再写下去了。)故只有二楼的那一种情况。但讨论时必须讨论两种情况。