Question

高中数学题……

Answer 1

由题设
f(x)=mx^3 +nx^2 1式
将x=1 带入 1式
得 m+n=2 2式
又 f(x) 在x=1时有极值 所以x=1处 f(x)'=0
得 3m+2n=0 3式
联立 2 3 式
可解得
m=-4 n=6

2.
求极值 即求
f(x)'=0
y=3mx^2+2nx=0
带入1中解出的mn
y=-12x^2+12x=0
解出x=1 或 x=0
已知x等于1时为极大值
所以x=0是 为极小值
带入 f(0)=0

Answer 2

f'(x)=3mx²+2nx,当x=1时，f'(x)=0,∴0=3m+2n,2=m+n,检验，将m，n的值代入f'(x)，看其是否为完全平方，若是则m，n的值不可取。
f(x)=mx³+nx²(m=-4,n=6),f'(x)=-12x²+12x,-12x²+12x>0,∴（0,1）单增
列表如下：
x （-∞，0）0 （0,1)1(1,+∞)
f'(x) - 0 + 0 -
f(x) 减 极小 增 极大 减
∴极小值在x=0时取得极小 值

Answer 3

唉 这样的题很简单啊
不知道你是不是题没看懂还是相关知识没掌握
题中有两个信息
X=1时 函数值为2
X=1时 函数为极大值 此时函数的导数为0
列两个方程 算出 m和n
算出m n后 能算出函数的导数吧 导数大于0还是小于0
可以知道函数的递增递减情况 知道极小值不难吧

Answer 4

f(x)的倒数为f(x)=3mx^2+2nx,x=1时最大，3m+2n=0,又M+N＝2，M＝－4，N＝6
由导数得，x＝0时最小，为0

Answer 5

楼下的答案都不错共同的缺陷是缺了一点要证明这是极小值