Question

高一上学期期末数学考试题目，急求答案，要过程。

求经过2x＋y＋8＝0和x＋y＋3＝0的交点，且与直线2x＋y－10＝0垂直的直线方程。过程答案，谢。

Answer 1

联缓察漏立方没晌程组
x＋y＋3＝0
2x＋y＋8＝0
解得：扰烂x=-5 y=2
两条直线垂直的话，他们的斜率(k)的乘积等于-1
2x＋y－10＝0的k=-2
∴待求直线的k=1//2
设方程为y=1/2x+b
带入(-5,2)
得b=9/2
得直线方程：x-2y+9=0

Answer 2

2x＋悄链y＋启悔孙前碰8＝0 ①
x＋y＋3＝0 ② ①-②：x+5=0
x=-5 并代入②
y=-x-3=2 直线过(-5,2)
且2x＋y－10＝0 斜率k=-2
与其垂直斜率k‘=1/2
所以设直线y=1/2x+b
把点(-5,2)代入
2=-5/2+b
b=9/2
y=1/2x+9/2

Answer 3

解二方程凯培郑 X=-5 y=2
设所求方程y=kx+b
与2x＋y－10＝0垂直
将2x＋y－10＝0化为
y=-2x+10
则 -2k=-1 k=1/2而所求过2x＋y＋盯颂8＝0和x＋y＋3＝0的中或交点则
y=kx+b
2=-5/2+b
b=-9/2
所求为 y=x/2-9/2

Answer 4

联立两直线方程解侍衫得交点为P（-5,2）,与直线2x＋y－10＝0垂直,由两条直线垂直的斜率(k)的乘积等于-1
2x＋y－10＝0的k=-2
∴待求直线的k=1//2
设方程为y=1/2x+b
带入(-5,2)
得穗谈此b=9/2
得直猜迅线方程：x-2y+9=0

Answer 5

联立2x+y+8=0，x+y+3=0.
交罩巧点(-5,2)
设直线为X+BY+C=0.
由于其与已知直明拍线(k=-2)垂直，得出-1/B=1/2
所求直线可以表示为X-2Y+C=0
此直激闷羡线过(-5,2),解得c=9
所以x-2y+9=0即为所求

Answer 6

联立2x＋y＋8＝0和x＋y＋3＝0
得x=-5 y=2
因为核冲2x＋y－10＝0的斜率改唤歼为-2则与该直线垂直的直线斜率为1/2
所以所求直线方程为链培x-2y＋9＝0