Question

高二数学题 在线等 急

若一个动点p(X,Y)到两个定点A(-1,0)，A（1,0）的距离差的绝对值为定值a（其中0<a<=2),求点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状

Answer 1

像这种求轨迹的问题主要是在题目中挖掘条件。方法有两种，一种是用已知条件先判断这是哪种曲线的轨迹，例如像你这道题目，一个动点到两定点的距离差的绝对值为定值，但是这个定值又小于两定点间的距离，我们根据双曲线的定义可知这个轨迹是双曲线，所以我们有：
解：∵|PA1|-|PA2|=a |A1A2|=2
且|A1A2|＞|PA1|-|PA2|
∴该曲线的轨迹为双曲线。
焦距2C=2 即C=1
2a’=a a’=0.5a
∴由双曲线关系b=根号(c的平方-a’的平方）
∵焦点在x轴上， 所以双曲线方程为x²/a’²-y²/b²=1 b从上面解出来。

Answer 2

讨论：当a=2时，表示的是线段，当a在0,2之间时，表示双曲线c=1,所以方程为：
4x2/a2 -4y2/(4-a2)=1

Answer 3

解：
|PA|^2 = (x+1)^2 + y^2;
|PB|^2 = (x-1)^2 + y^2;
| |PA| - |PB| |= a;
将上面的|PA|和|PB|的表达式代入上面等式，化简即可得
(16/a^2-4)*x^2 - y^2=3
然后分情况讨论

Answer 4

|PA|^2 = (x+1)^2 + y^2;
|PB|^2 = (x-1)^2 + y^2;
| |PA| - |PB| |= a;
将上面的|PA|和|PB|的表达式代入上面等式，化简即可

Answer 5

双曲线。。。这句话和定义说的是一模一样的。。。可以翻翻书
解析式直接代入就好 电脑不好打。。。