六年级上册数学复习提纲

runzhao37
2011-01-18 · TA获得超过972个赞
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第一单元 分数乘法

一、 分数乘法

1、分数×整数

意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求相同加数的和的简便运算。

2、一个数乘分数 ①整数乘分数 ②分数乘分数

意义:一个数与分数相乘,可以看作求这个数的几分之几是多少。

因为所有的整数都可以看成分母是1的分数,所以乘法法则可以统一成一条:甲数乘乙数,分子乘分子,分母乘分母。

为了简便运算,先约分,再相乘,结果必须化成最简分数。

二、应用题

1、求一个数的几分之几是多少;

2、连续求一个数的几分之几是多少。

三、倒数:乘积是“1”的两个数互为倒数。

1、怎样求一个数的倒数:(一个数的倒数=1除以这个数)

分数:将两个分数的分子和分母互相调换位置。

小数:先转化成分数,再求。

整数:看成分母是1的分数,再求。

3、 特殊数:0没有倒数;1的倒数是1

第二单元 分数除法

一、分数除法:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

二、应用题:

1、“平均分”类

如:a小时做了b件衣服。

1、一件衣服用多少小时?a/b

2、一小时做了多少件衣服?b/a

2、“单位1”类

1、已知单位“1”,求单位“1”的几分之几:

用乘法:单位“1” ×这个分数

2、未知单位“1”,求单位“1”:

用除法:某个量/这个量占得分数值。

如:甲是乙的b/a

(1) 则乙: , 甲:

(2) 甲= 乙=

女生占全班的b/a,则:

(1) 全班:“单位1”,女生:b/a

(2) 全班人数=女生/(b/a)

3、包含类

a里面含几个b

4、数量关系式

速度*时间=路程

单价*数量=总价

工作效率*工作总量=工作总量

三、1、乘法的运算规律:因数×因数=积

若一个数乘小于1的数(不为0),积小于这个数。

若一个数乘等于1的数,积等于这个数。

若一个数乘大于1的数,积大于这个数。

2、除法的运算规律:被除数÷除数(0除外)=商

若除数小于1,则商大于被除数。

若除数等于1,则商等于被除数。

若除数大于1,则商大于被除数。

第三单元 比

一、 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

比值:比的前项除以比的后项,所得的商叫做比值。

二、 除法、分数和比各自的基本性质

除法的基本性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

三、 除法、分数、比的关系

实质
举例

除法
被除数
÷
除数

一种运算

分数
分子
---
分母
分数值
一个数


前项

后项
比值
一种关系

被除数÷除数=分子÷分母=前项÷后项

被除数/除数=分子/分母=前项/后项

四、最简比:比的前项和后项互质(公因数只有1)

最简分数:分子和分母互质(公因数只有1)

五、如何化简比?

整数比:比的前后项同时除以一个数(公因数),使比的前项和后项互质。

分数比:比的前后项同时乘一个相同的数(公倍数),使分数比变成整数比,再化成最简比。

小数比:比的前后项同时乘一个相同的数,使小数比变成整数比,再化成最简比。

另外也可以用 求比值 的方法来化简比。可以先求出比值,再写成最简比。

六、按比例分配:如按a :b分配

1、平均分法:平均分成a+b 份

2、分数法:a占 ,b占
第四单元 圆

一、 圆的认识

1、 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。

直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。

2、 圆规画圆的方法:

先把圆规的两脚分开,用直尺定好两脚之间的距离(定半径r)。

再把有针尖的一脚固定在一点上(定圆心O)。

再有铅笔的一脚旋转一周。

3、 圆的特点:

1)圆有无数条直径,也有无数条半径。

2) 同圆或等圆内,所有的直径都相等,所有的半径也都相等。

3) 同圆或等圆内,直径是半径的2倍,半径是直径的一半,即:d=2r r=d/2

4) 圆有无数条对称轴,每一条直径所在的直线,都是它的对称轴。

5) 圆的位置由圆心决定,大小由半径/直径决定。

6)两端都在圆上的线段中,直径最长。

二、 圆的周长(化曲为直的推导过程)

1、圆周率(π):任意一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数,这个比就叫圆周率。

1)圆周率(π)= 2)π是无限不循环小数

2、三组公式

d=2r d=c/π

r=d/2 r=c/2π=c/6.28

c=πd c=2πr

三、圆的面积(化圆为方的推导过程)

S= S=

四、组合图形的面积

基础图形:三角形s=ah/2 正方形s=a2 长方形s=ab

平行四边形s=ah 梯形s=(a+b)h/2 圆形s=πr2

1) 最重要的复合图形:S环形=

2)其他图形面积(如扇形)

第五单元、分数四则混合运算

工程问题

1、工作时间×工作效率=工作总量

2、工程问题一般不给出工作总量的具体值,这时一般把工作总量设为单位“1”。

3、甲的效率+乙的效率=合作的效率

合作的效率-乙的效率=甲的效率

4、典型例题:

1)、 一项工程,甲单干5天完成,乙单干15天完成,甲、乙合干几天完成?

2)、甲单干10天完成,乙单干15天完成,甲、乙合干几天完成?

3)、一项工程,甲、乙合干10天完成,甲单干18天完成,乙单干几天完成?

4)、甲、乙合作12天完成,乙单干20天完成,甲单干几天完成?
第四单元 圆

一、 圆的认识

1、 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。

直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。

2、 圆规画圆的方法:

先把圆规的两脚分开,用直尺定好两脚之间的距离(定半径r)。

再把有针尖的一脚固定在一点上(定圆心O)。

再有铅笔的一脚旋转一周。

3、 圆的特点:

1)圆有无数条直径,也有无数条半径。

2) 同圆或等圆内,所有的直径都相等,所有的半径也都相等。

3) 同圆或等圆内,直径是半径的2倍,半径是直径的一半,即:d=2r r=d/2

4) 圆有无数条对称轴,每一条直径所在的直线,都是它的对称轴。

5) 圆的位置由圆心决定,大小由半径/直径决定。

6)两端都在圆上的线段中,直径最长。

二、 圆的周长(化曲为直的推导过程)

1、圆周率(π):任意一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数,这个比就叫圆周率。

1)圆周率(π)= 2)π是无限不循环小数

2、三组公式

d=2r d=c/π

r=d/2 r=c/2π=c/6.28

c=πd c=2πr

三、圆的面积(化圆为方的推导过程)

S= S=

四、组合图形的面积

基础图形:三角形s=ah/2 正方形s=a2 长方形s=ab

平行四边形s=ah 梯形s=(a+b)h/2 圆形s=πr2

1) 最重要的复合图形:S环形=

2)其他图形面积(如扇形)

第五单元、分数四则混合运算

工程问题

1、工作时间×工作效率=工作总量

2、工程问题一般不给出工作总量的具体值,这时一般把工作总量设为单位“1”。

3、甲的效率+乙的效率=合作的效率

合作的效率-乙的效率=甲的效率

4、典型例题:

1)、 一项工程,甲单干5天完成,乙单干15天完成,甲、乙合干几天完成?

2)、甲单干10天完成,乙单干15天完成,甲、乙合干几天完成?

3)、一项工程,甲、乙合干10天完成,甲单干18天完成,乙单干几天完成?

4)、甲、乙合作12天完成,乙单干20天完成,甲单干几天完成?
第四单元 圆

一、 圆的认识

1、 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。

直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。

2、 圆规画圆的方法:

先把圆规的两脚分开,用直尺定好两脚之间的距离(定半径r)。

再把有针尖的一脚固定在一点上(定圆心O)。

再有铅笔的一脚旋转一周。

3、 圆的特点:

1)圆有无数条直径,也有无数条半径。

2) 同圆或等圆内,所有的直径都相等,所有的半径也都相等。

3) 同圆或等圆内,直径是半径的2倍,半径是直径的一半,即:d=2r r=d/2

4) 圆有无数条对称轴,每一条直径所在的直线,都是它的对称轴。

5) 圆的位置由圆心决定,大小由半径/直径决定。

6)两端都在圆上的线段中,直径最长。

二、 圆的周长(化曲为直的推导过程)

1、圆周率(π):任意一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数,这个比就叫圆周率。

1)圆周率(π)= 2)π是无限不循环小数

2、三组公式

d=2r d=c/π

r=d/2 r=c/2π=c/6.28

c=πd c=2πr

三、圆的面积(化圆为方的推导过程)

S= S=

四、组合图形的面积

基础图形:三角形s=ah/2 正方形s=a2 长方形s=ab

平行四边形s=ah 梯形s=(a+b)h/2 圆形s=πr2

1) 最重要的复合图形:S环形=

2)其他图形面积(如扇形)

第五单元、分数四则混合运算

工程问题

1、工作时间×工作效率=工作总量

2、工程问题一般不给出工作总量的具体值,这时一般把工作总量设为单位“1”。

3、甲的效率+乙的效率=合作的效率

合作的效率-乙的效率=甲的效率

4、典型例题:

1)、 一项工程,甲单干5天完成,乙单干15天完成,甲、乙合干几天完成?

2)、甲单干10天完成,乙单干15天完成,甲、乙合干几天完成?

3)、一项工程,甲、乙合干10天完成,甲单干18天完成,乙单干几天完成?

4)、甲、乙合作12天完成,乙单干20天完成,甲单干几天完成?
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六年级上册数学复习提纲(三)(2010-01-13 20:36:11)转载标签: 教育
第六单元 统计

平均数、众数、中位数都是一组数据集中趋势的统计量。

一、平均数:一组数据的总和÷这组数据的个数=这组数据的平均数

特点:1、平均数反映了这组数据的平均水平;2、平均数是个虚拟数;3、平均数的大小与这组数据中的每一个数都有关系。

二、众数:在一组数据中,出现次数最多的一个数,叫做这组数据的众数。

特点:1、众数反映了这组数据的多数水平;2、众数是个真实存在的数据;3、其优点-----众数仅与一组数据中各数据出现的次数有关,某些数据的变动对众数没有影响。

三、中位数:一组数据按顺序排列后,最中间的一个数据或者最中间的两个数据的平均数,叫做这组数据的中位数。

特点:1、它代表了这组数据的中等水平。2、它有可能真实存在(奇数个数据时)。3、其优点是中位数仅与一组数据的排列位置有关,所以它不受极端数据(也就是偏大偏小数据)的影响。

四、怎样求一组数据的中位数?

1、按顺序排列(从小到大或者从大到小)。

2、若数据有奇数(n)个,取最中间的数据,即第(n+1)/2个。

若数据有偶数(n)个,取最中间两个数据的平均数,即第n/2、n/2+1个。

第七单元 可能性

一、 设计出场方案的原则:1、公平(也就是可能性相等)。

2、操作方便。

二、 应用题:

1、部分量的个数=总量×这个量的可能性

2、部分量的可能性=部分量/总量

第八单元 百分数

一、百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分比和百分率。

二、百分数与分数、小数的互化

1.小数变百分数:将小数的小数点向右移动2位(分子×100)。同时在后面加上“%”(分母×100)。

百分数变小数:去“%”,同时小数点左移2位

2、分数变百分数:

方法一:先把分数转化成小数(即分子除以分母),再把小数转化成百分数。除不尽时,保留三位小数。

方法二:分母是100的因数(如5,10,20,25,50)时,直接把分数转化成分母是100的分数,再写成百分数。

百分数变分数:先写成分母是100的分数,再化简。

● 三、百分数和分数的不同

分数既可以表示两个数之间的关系,也可以表示一个具体的数,而百分数只能表示两个数之间的关系。

四、常用的的求“率”的公式:
小坏_12
2011-01-18 · TA获得超过1884个赞
知道答主
回答量:59
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第一章 数的整除
一个整数:奇数
偶数
素数
合数——分解素因数
能被2整除的数的特征
能被5整除的数的特征
整数间的关系:整除
因数
倍数
互素
公因数——最大公因数
公倍数——最小公倍数

第二章 分数
有关概念:分数与除法
最简分数
真分数
假分数
带分数
倒数
约分
通分
分数的基本性质
分数的运算:异分母分数的加、减法
分数的乘法
分数的除法
分数与小数的关系:循环小数
分数与小数的互化
分数与小数的混合运算

第三章 比和比例
有关概念:比
比例
有关概念:比的基本性质
比和比例的有关性质
百分比:百分比的概念
百分数与小数、分数的关系
应用
等可能事件

第四章 圆和扇形
圆的周长C=πd(圆周率×直径)
=2πr(2×圆周率×半径)
弧长公式 l=n÷180×πr(度数÷180×圆周率×半径)
=n÷360×2πr(度数÷360×圆周率×半径)
圆的面积 S=πr2(圆周率×半径×半径)
扇形的面积 S=n÷360×πr2(度数÷360×圆周率×半径×半径)
=0.5lr(0.5×弧长×半径)

如果不清楚就看数学书的第22页、71页、101页和118页。

参考资料: 数学书

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