Question

求解高二数学

已知直线l经过点P(2,1)，且和直线5x+2y+3=0的夹角为45度，求直线l的方程。

Answer 1

直线5x+2y+3=0的斜率为 k = tanA = -5/2
和直线5x+2y+3=0的夹角为45度
tanB = tan(A+45) = -3/7
或 tanB = tan(A-45) = 7/3
直线l 的方程为 y-1 = -3/7 *( x-2)
或 y-1 = 7/3 * (x-2)

Answer 2

tanα=|（k2-k1）/1+k1*k2 |
α=45度tanα=1
因为k2=-5/2所以k1=7/3或-3/7
直线l为：y=7/3x+b或y=-3/7x+b且经过（2，1）
所以b=-11/3y=7/3x-11/3 7x-3y-11=0
或b=13/7y=-3/7x+13/7 3x+7y-13=0