Question

求高手，高人来解决一道数学题。在线等。。非常的急呢。【高分】

数列{an(n标在右下角)}中 a1(1标在右下角) an加1(n加1标在a的右下角)=3an(n标在a右下角) 问 1.求数列{an}的通项an 两个n都是标在a的右下角 2.求数列{nan(n标在a的右下角)}的前n项和Tn

回答详细点，然后我再加分！！！

Answer 1

1. 因为 a1a(n+1) = 3an
所以 a(n+1)/an = 3/a1
所以 {an} 是等比数列, q = 3/a1
所以 an = a1(3/a1)^(n-1)
2. 因为 (n+1)a(n+1)/nan = 3/a1
所以 {nan}也是等比的 q=3/a1
所以 Tn = a1 { [1-(3/a1)^n] / (1-3/a1) }

注: a1 = 0时, 问题是平凡的. a1=3时 也平凡

Answer 2

（1）
题目就是：a1·a(n+1)＝3an [PS：a后面的1,n和(n+1)均为下标，下同]
即为：a(n+1)/an＝3/a1
∴{an}为等比数列，公比＝3/a1
an＝a1*(3/a1)^(n-1)

应该提供a1的具体值，才可求出an的通式；然后才可计算nan的通项，进而再计算Tn

Answer 3

an+1/an=3/a1 an是等比数列 an=a1乘以3/a1的n-1次方
若a1=3 Tn=n
若a1不等于3 Tn=a1乘以（1减去3/a1的n次方）除以（1-3/a1)

Answer 4

a1等于多少要说清楚啊，我们这里先假设a1已经知道了，由公式an+1=3*an，有an=3*（an-1）=（3^2）*（an-2）=…=[3^(n-1）]*（a1）
所以数列{an}的通项an 为3^(n-1)*a1 3的n次幂乘以a1
数列{an}的前n项和Tn=a1+3*a1+9*a1+…+3^(n-1)*a1=a1*[1+3+9+…+3^(n-1)]=a1*[3^(n-1)-1]/2

Answer 5

等比数列，q=a1/3....
an=3n*(a1/3)^n
Tn=a1+(3n-6-n*a1)*(a1/3)^n

Answer 6

天文，估计没人能回答