Question

已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx的极大值为x=-1 用实数a来表示实数b，并求a的取值范围

Answer 1

f'(x)=x²＋2ax＋b，则f'(－1)=0，代入就得到a、b的关系式1－2a＋b=0，且二次函数x²＋2ax＋b有根，则其判别式大于0，则得到关于a、b的不等式，以b代入，消去b，求出a的取值范围。