Question

求救。速解一道数学题

商店购进一批运动鞋，每对进价100元，售价130元，每星期卖出80对。春节，商家决定降价促销，根据调查每下降5元每星期卖出20对
求商家降价前每星期利润是多少元？
降价后商家要使每星期的销售利润最大应将售价定为多少元？最大利润是多少元？

Answer 1

降价前：利润=（130-100）X 80=2400元
降价后：设售价为130-5a，则利润=（130-5a-100）X （80+20a）=100X（-a^2+2a+24）
这是一个开口向下的二次函数，有最大值，
当且仅当a=1，售价为125时利润最大，为2500元

Answer 2

1 (130-100)*80=2400
2 设利润y 降价X y=(x/5 *20+80)(30-x)=-4(X-5)的平方+2500 所以售价125 利润2500

Answer 3

1,（130-100）×80=2400元
2，设定价为x元，则可以多卖出【（130-x）／5】×20对。所以共卖出【（130-x）／5】×20+80对。利润=单价×数量。单价为（x-100）
所以当x=125时，最大利润为2500元

Answer 4

降价前： 每周利润：（130-100）*80=2400元
降价后： 售价定为X 利润Y
Y=（X-100）*[（130-X）/5*20+80]
X=125时，Y有最大值=2500