Question

若关于x的方程x-a/b-x=c/d有解，则必须满足条件1.c≠d 2、c+d≠0 3、bc+ad≠0 4、a不等于b

Answer 1

满足条件2和4。
分析：本题考查解含有字母系数的分式方程的能力，此题可把a、b、c、d都看做已知数解方程，去分母，转化为关于x的整式方程，讨论x的系数，再讨论最简公分母≠0，得出结论．
解答：方程两边都乘以d（b-x），得d（x-a）=c（b-x），
∴dx-da=cb-cx，即（d+c）x=cb+da，
∴当d+c≠0，即c≠-d时，原方程的解为x=(bc+ad)/(d+c)，即要满足b-x≠0，所以即要同时满足b≠a。

点评：解含有字母系数的方程和解数字系数的方程一样，均是通过去分母，将分式方程转化为整式方程，但因为分式方程中字母的取值决定着方程的解，故对转化后的整式方程中的未知数系数应加以限制，对解出的解还要进行检验。

Answer 2

原式（少括号）化简得 (c+d)x=ad+bc
所以有解充要条件：c+d≠0 其他无妨。x=(ad+bc)/(c+d)