Question

数学题嘞

游船在O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔在船的西北方向，再向西航行多少海里，船里电视塔最近（结果可保留根号）

Answer 1

在O处测得电视塔A在北偏西60：
∠AOB=90-60=30°
向西航行20海里到达B处，测得电视塔在船的西北方向：
OB=20，∠OBA=180-45=135°
再向西到达电视塔正南的D点时距离电视塔最近：
∠DBA=45°
OD=AD/tan30°
BD=AD/tan45°
OB=OD-BD=AD/tan30°-AD/tan45°=20
AD=20/(1/tan30°-1/tan45°)=20 / [ 1/(根号3/3)-1/1]=20/(根号3-1）=10(根号3+1）
BD=AD=10(根号3+1）
即：再向西航行10(根号3+1）海里，船离电视塔最近。

Answer 2

答案是（10根号3+10）海里，寒假作业上的吧

Answer 3

20/（1-根号3/3）