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a=√(1+e^2x)
e^2x=a^2-1
x=ln(a^2-1)/2
dx=a/(a^2-1)da
所以原式=∫1/a*a/(a^2-1)da
=∫1/(a^2-1)da
=1/2∫[1/(a-1)-1/(a+1)]da
=1/2*(ln|a-1|-ln|a+1|)+C
=1/2[ln|√(1+e^2x)-1|-ln|√(1+e^2x)+1|] +C
e^2x=a^2-1
x=ln(a^2-1)/2
dx=a/(a^2-1)da
所以原式=∫1/a*a/(a^2-1)da
=∫1/(a^2-1)da
=1/2∫[1/(a-1)-1/(a+1)]da
=1/2*(ln|a-1|-ln|a+1|)+C
=1/2[ln|√(1+e^2x)-1|-ln|√(1+e^2x)+1|] +C
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