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急!函数的极值!!
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值(1)求a,b的值。(2)求函数的f(x)单调区间.请用专业的数学语言!祥细点!万分感谢!...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值(1)求a,b的值。(2)求函数的f(x)单调区间.请用专业的数学语言!祥细点!万分感谢!
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2011-01-18 · 知道合伙人教育行家
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f'(x)=3x^2+2ax+b
∴f'(-2/3)=0,f'(1)=0,即:
3*(-2/3)^2+2a*(-2/3)+b=0
3+2a+b=0
a=-1/2,b=-2
f'(x)=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)
当x∈(-∞,-2/3)u(1,+∞)时单调增;
当x∈(-2/3,1)时单调减
∴f'(-2/3)=0,f'(1)=0,即:
3*(-2/3)^2+2a*(-2/3)+b=0
3+2a+b=0
a=-1/2,b=-2
f'(x)=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)
当x∈(-∞,-2/3)u(1,+∞)时单调增;
当x∈(-2/3,1)时单调减
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(1)
f(x)=x^3+ax^2+bx+c
f(x)导函数=3x^2+2ax+b
x=-2/3与x=1时f(x)导函数=0
4/3-4a/3+b=0
3+2a+b=0
解得:b=2,a=-5/2
(2)
f(x)导函数=3x^2-5x+2=(3x-2)(x-1)
单增区间:x<1或x>3/2
单减区间:1<x<3/2
f(x)=x^3+ax^2+bx+c
f(x)导函数=3x^2+2ax+b
x=-2/3与x=1时f(x)导函数=0
4/3-4a/3+b=0
3+2a+b=0
解得:b=2,a=-5/2
(2)
f(x)导函数=3x^2-5x+2=(3x-2)(x-1)
单增区间:x<1或x>3/2
单减区间:1<x<3/2
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f'(x)=3x²+2ax+b,则f'(-2/3)=0且f'(1)=0,解出a、b的值;再将刚才求出的值代入,用到时求单调区间。
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