Question

根号下2x－1＞x－2的解集是什么

详细点，o(∩_∩)o
这到底哪个对啊

Answer 1

根号下2x－1＞x－2
定义域2x-1>=0,即x>=1/2
(1)x>=2,则x-2>=0
二边平方得：
2x-1>x^2-4x+4
x^2-6x+5<0
(x-1)(x-5)<0
1<x<5
故得2<=x<5
(2)1/2<=x<2,根号（2X－1）＞＝0，X－2＜0，不等式恒成立，故有1/2<=x<2
综上所述，解是1/2<=x<5

Answer 2

根号(2x-1)＞x-2

根号有意义：∴2x-1≥0，x≥1/2
1/2≤x≤2时，根号(2x-1)＞x-2恒成立

两边乘方：
2x-1＞x^2-4x+4
x^2-6x+5＜0
（x-1)(x-5)＜0
1＜x＜5

所以1/2≤x＜5

Answer 3

定义域2x-1>=0
x>=1/2

若1/2<=x<=2
x-2<=0
则肯定成立

x>2，x-2>0
两边平方
2x-1>x²-4x+4
x²-6x+5<0
(x-2)(x-3)<0
2<x<3

综上
1/2≤x<3