Question

【求助】请教一个数学的问题

假设我有几个列数相等的矩阵A，B,C,D。其中这几个矩阵中可能含有部分相同的行向量，但是A的秩大于B,C,D的秩。
现在我想用A的行进行线性组合出一个向量新向量n，当把n添加到矩阵B的末尾，能够使矩阵B的秩增加1。同样，如果将n放到C,D的末尾也能增加C,D的秩。 也就是说，我想找出一个向量n，对于矩阵A是相关的，而对于矩阵B,C,D是不相关的。

我的问题是：
1）如何能找出所有满足条件的向量n？
2）如何能使n中含的0项尽可能多？

谢谢
A,B,C,D的维数都很高的，所以不能用心算或者用眼看的。

最好能从实际实现的角度，比如每一步应该用什么算法，用什么工具来解决之类的。 谢谢了

谢谢一楼的回答。但是请问你为什么说是无解的呢？

Answer 1

这个在数学模形上，就是线性代数的最基本的知识。

记 A行向量生成的线性空间为 W
记 B行向量生成的线性空间其对应的代数补空间为V1
那么S1 = W∩V1 还是线性空间。这个空间的里的元就满足与A中列向量相关，与B不相关。

记 C行向量生成的线性空间其对应的代数补空间为V2
S2 = S1∩V2 这个空间的里的元就满足与A中行向量相关，与B，C不相关。

记 D行向量生成的线性空间其对应的代数补空间为V3
S3 = S1∩V3 这个空间的里的元就满足与A中行向量相关，与B，C,D相关。

如果S3算出来是{0}的话，就无解。
建议用matlab来搞定这事，如果计算量比较大的话

Answer 2

新春到，祝君：百事可乐！万事芬达！天天哇哈哈！月月乐百事！年年高乐高！心情似雪碧！永远都醒目！ 加分吧，嘻嘻

Answer 3

悠悠的云里有淡淡的诗，淡淡的诗里有绵绵的喜悦，绵绵的喜悦里有我轻轻的问候，新春大吉！

Answer 4

好难

Answer 5

这不是问题 跟本无解

Answer 6

这不是问题 跟本无解