Question

谁能帮我解决这道数学题、

在三角形三角形ABC中，AB=AC
（1）如图1，如果角BAD=30度，AD是BC边上的高，AD=AE，那么角EDC=？
如果角BAD=40度，AD是BC边上的高，AD=AE，那么角EDC=？
（2）通过以上2题，可得角BAD与角EDC之间有什么关系？
（3）如图2，如果AD不是BC边上的高，但AD=AE，那么请问角BAD与角EDC是否仍然有题（2）中的关系？如果有，请写出来，并说明理由；如果无上述关系，请写出另外存在的关系式。
注：题（3）可设角ABC为X

Answer 1

解：因为AB//CD
所以角C=角BOE
角A+角E+角AOE=180度=角AOE+角BOE
既是角A+角E=角C
向左转|向右转

Answer 2

(1) 角BAD=40，则角EDC=20
角BAD=30则角EDC=15度
（2）角EDC= 1/2 角BAD
（3）同样存在。
证明如下：
设角BAD=x，角ABC=y
则角DAC=180-2y-x
等腰三角形ADE，则角AED=(180-角DAC)/2=y+x/2
三角形DEC外角AED =角C + 角CDE；
所以角CDE = x/2

Answer 3

1、角BAD=30，则角DAE=30（等腰三角形底边高与顶角平分线重合）；
AD=AE，则角EDA=(180-30)/2=75°；则角EDC=90-75=15°;
如果叫BAD=40，则角DAE=40;
AD=AE，则角EDA=(180-40)/2=70；则角EDC=90-70=20°；
2、由上可得：角BAD=2EDC；
3、角B+BAD=角ADC=ADE+EDC——1式；
因AD=AE，则角ADE=AED=C+EDC——2式；
将2式代入1式得：角B+BAD=角C+EDC+EDC；
因AB=AC,则角B=C；
可得角BAD=2EDC；
即第2问所得结论成立；

Answer 4

0.5倍，，

仍有，，

Answer 5

（1）角BAD=30度AD是BC边上的高所以角B=60度，AB=AC,角C=60度角DAC=30度，AD=AE所以角ADE=AED，三角形内角和=180度，角ADE=75度AD是BC边上的高，角ADC=90度，角EDC=15度
角BAD=40度，角B=角C=50度，角DAC=40度，角ADE=70度，角EDC=20度
（2）角BAD是角EDC的2倍