求与两平行直线x+3y-3=0和x+3y-5=0相切。圆心在直线2x+y+3=0上的圆的方程。

苔锡环9979
2011-01-18 · TA获得超过5204个赞
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解:
首先我们可以根据两平行线间的距离公式得圆的直径
d=|C1-C2|*根号(A平方+B平方)=2根号10
圆心过平行线的中心线,即x+3y-4=0,与2x+y+3=0联立,解得
x=-13/5,y=11/5

(x+13/5)平方+(y-11/5)平方=10
瀚宇柳
2011-01-18 · TA获得超过839个赞
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1. 与两线相切,故圆心经过直线:x+3y-4=0;
所以方程组的解;2x+y+3=0;x+3y-4=0;得: x=-13/5 , y=11/5; 此为圆心;半径为 1/10的 平方根;圆的方程为:(x+13/5)^2 + (y-11/5)^2 = 1/10
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督瑰瓮妙颜
2020-05-29 · TA获得超过3767个赞
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x+3y-5=0和x+3y-3=0是平行的,要使圆和两者都相切,那么圆心在x+3y-4=0上,半径为x+3y-5=0和x+3y-3=0的距离的一半,
r=1/根号10,
圆心在直线2x+y+3=0上,求出交点就是圆心了
可以求出为(7/5,11/5)
从而圆的方程为
(x-7/5)^2+(y-5/11)^2=1/10
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