Question

初二的一次函数难题

1.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线L1，L2都经过A（-4，0）。它们分别与y轴交于点B、C。点B、C分别在y轴的正、负半轴上。
1）如果OA=三分之四OB，求直线L1的表达式。
2）如果△AOC的面积为4，求直线L2，的表达式。

2.已知一次函数y=kx+b的图像经过P（0，3）与坐标轴围成的三角形的面积为6.求一次函数解析式。

3.已知直线L过点（2，-4）且与两坐标轴围成一个等腰三角形。
求（1）该直线的函数解析式
（2）所得三角形的周长和面积

4.已知y+m与x-n成正比例（其中m、n为常数）
问：如果当y=-15时，x=-1.当x=7时y=1 求y关于x的函数解析式

Answer 1

一。1.∵A（-4，0）
∴OA=4
∴4/3OB=4
∴OB=3，B（0,3）
设直线L1的表达式为y=kx+b
则0=-4k+b，3=0*k+b
解得：k=3/4 b=3
∴直线L1的表达式为y=3/4x+3
2.设C（0，y）则OC=-y
∴S△AOC=1/2*OC*OA=1/2*（-y）*4
∴4=-2y∴y=-2∴C(0,-2)
设直线L2的表达式为y=k’x+b’
则0=-4k’+b’，-2=k’*0+b’
解得k'=-0.5,b'=-2
直线L2的表达式为y=-0.5-2
二。∵一次函数过点P，把P（0，3）代入得：b=3∴OP=3
∴y=kx+3
设y=kx+3交x轴于A(-3/k，0）AO=3/k或-3/k
三角形的面积为1/2*3/k*3=4或1/2*（-3/k）*3=4
解得，k=9/8或-9/8
一次函数解析式为y=9/8x+3或y=-9/8x+3
三。共有两种可能
1、y=x+6，（-6，0）、（0，0）、（0，6）构成等腰直角三角形，
周长为12+6根号2，面积为18；
2、y=-x+2，（2，0）、（0，0）、（0，2）构成等腰直角三角形，
周长为4+2根号2，面积为2。
四。y=2x-2n-m
后面两题就不写过程了

Answer 2

一。1.∵A（-4，0）
∴OA=4
∴4/3OB=4
∴OB=3，B（0,3）
设直线L1的表达式为y=kx+b
则0=-4k+b，3=0*k+b
解得：k=3/4 b=3
∴直线L1的表达式为y=3/4x+3
2.设C（0，y）则OC=-y
∴S△AOC=1/2*OC*OA=1/2*（-y）*4
∴4=-2y∴y=-2∴C(0,-2)
设直线L2的表达式为y=k’x+b’
则0=-4k’+b’，-2=k’*0+b’
解得k'=-0.5,b'=-2
直线L2的表达式为y=-0.5-2
二。∵一次函数过点P，把P（0，3）代入得：b=3∴OP=3
∴y=kx+3
设y=kx+3交x轴于A(-3/k，0）AO=3/k或-3/k
三角形的面积为1/2*3/k*3=4或1/2*（-3/k）*3=4
解得，k=9/8或-9/8
一次函数解析式为y=9/8x+3或y=-9/8x+3
三。共有两种可能
1、y=x+6，（-6，0）、（0，0）、（0，6）构成等腰直角三角形，
周长为12+6根号2，面积为18；
2、y=-x+2，（2，0）、（0，0）、（0，2）构成等腰直角三角形，
周长为4+2根号2，面积为2。
四。y=2x-2n-m
与x轴交-k分之b，o。与y交0，b

Answer 3

2题：因为一次函数过点P，把它代入得：b=3;又因与坐标轴围成的三角形的面积为6，所以函数
经过点（2,0）和（-2,0），代人y=kx+3得：k=-+3/2,解出解析式为y=-3/2x=3或y=3/2+3.
4题：因为y+m与x-n成正比例,所以：y+m=x-n,代入可解m n .

Answer 4

牛吧。。。