Question

如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别于X轴正半轴，y轴正半轴交于点A，B，OA=3，OB=根号3，

将△AOB沿直线AB翻折，点o的对应点C恰好落在双曲线y=k/x(k＞0）上，
1）求K的值。
2）如果将△ABC绕AC的中点方转180°得到△PCA
①请直接写出点P的坐标
②判断点P是否在双曲线上并说出理由

Answer 1

1）y=kx+b
b=√3
3k+√3=0
k=-(1/3)√3
2）
∵∠OAB=30°
∴∠OAC=60°
C(1.5，1.5√3)
设双曲线：y=k/x
k=1.5*1.5√3=2.25√3
y=2.25√3/x
∵∠OAP=90°
P(3,2√3)
2.25√3/3≠2√3
所以P点不在双曲线上