Question

请问一道初一数学题

A,B两地间有一条公路.小明骑自行车从A地出发去B地,同时小华骑摩托车从B地去A地,60分钟后二人第一次相遇.相遇后二人继续前进,小华到达A地后立即返回,第一次相遇后又过了20分钟追上小明.小华到B地后又立即返回,这样一直下去,直到小明到达B地为止.小华从A地骑摩托车到B地的途中,共追上小明多少次?

Answer 1

设C地为小明与小华第一次相遇的地方，D地为二人第一次相遇后，小华从A地骑摩托车返回B地途中，第一次追上小华的地方（如图54）。 由题意可知，小明从A到C骑自行车用了60分钟。再从C到D又骑行了20分钟。因为60÷20=3，所以A、C间的路程是C、D间路程的3倍。 二人第一次相遇后，小明骑自行车的路程是CD，而小华骑摩托车从C到A，再从A到D追上小明，共行了2个A、C间的路程与一个C、D间路程，即C、D间路程的3×2+1=7倍。因此得出，小华骑摩托车的速度是小明骑自行车速度的7倍。 小明从A地到B地，骑自行车行了1个A、B间的全程，小华骑摩托车则行了7个A、B间的全程。在这7个A、B间的路程中，有4次是从B地到A地，有3次是从A地到B地的。小华每行1个从A到B的全程，必然追上小明1次，因此，小华骑摩托车从A地到B地的途中，共追上小明3次。 答：小华骑摩托车从A地到B地的途中，共追上小明3次。