Question

初二的一次函数难题

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线L1，L2都经过点A（-4，0），他们分别与y轴交于点B，C。点B，C分别在y州的正负半轴上。
（1）如果OA=三分之四OB，求直线L1的表达式。
（2）如果三角形AOC的面积为4，求直线L2的表达式。

已知一次函数y=kx+b的图像经过P（0，3）与坐标轴围成的三角形的面积为6，求一次函数解析式。

已知直线L过点（2，-4）且与两坐标轴围成一个等腰三角形，求
（1）该直线的函数解析式
（2）所得三角形周长和面积。

已知y+m与x-n成正比例（m、n为常数）
（1）如果当y=-15时 x=-1 当y=1时x=7 求y关于x的解析式。

Answer 1

1.(1)设：直线L1的表达式为： y=ax+b
由题意：|OA|=4 ,且|OA|=(4/3)|OB| ， 则|OB|=3
∵直线L1与y轴交于点B,且点B在y轴的正半轴上
∴点B的坐标是(0,3)
将点A,点B的坐标代入y=ax+b中，求得直线L1的表达式为：y=(3/4)x + 3
(2)设：直线L2的表达式为： y=kx+c
由题意：|OA|=4
S△AOC=(1/2)×|AO|×|OC|=2|OC|=4
|OC|=2
∵直线L2与y轴交于点C,且点C在y轴的负半轴上
∴点C的坐标是(0,-2)
将点A,点C的坐标代入y=kx+c中，求得直线L2的表达式为：y=(-1/2)x - 2

2.将点P代入一次函数y=kx+b中，解得：b=3
一次函数y=kx+3与x轴的交点为： x=-3/k
一次函数与坐标轴围成的三角形的面积=(1/2)×|-3/k|×3 =6
k=±3/4
一次函数解析式：y=(3/4)x + 3 或 y=(-3/4)x + 3

3.(1)设直线L解析式为：y=kx+b
∵直线L与两坐标轴围成一个等腰三角形
∴|-b/k| = |b| .........①
∵直线L过点（2，-4）
∴-4=2k+b........②
由①②式，解得： k=-1 ，b=-2 或 k=-2，b=0
当k=-2，b=0时，直线L解析式为：y=-2x ,图像过坐标轴原点，与题意不符，舍。
∴直线L解析式为：y=-x-2
(2)S=(1/2)×2×2=2 ， C=4+2√2

4.由题意设：y+m = k(x-n) ， 整理后： y=kx-kn-m
当y=-15时x=-1 ， -15 = -k-kn-m
当y=1时x=7 ， 1 = 7k-kn-m
解得：k=2
y关于x的解析式： y=2x-2n-m

Answer 2

(1)因为OA=4 OA=3分之4OB
所以OB=3
所以-4k+b=0 b=3
得k=4分之3 b=3
得L1：y=4分之3X+3
(2)因为三角形AOC=4 OA=4
所以OC=4x2除以4 OC=2
所以b=-2 -4k+b=0
b=-2 k=-2分之1
得L2：y=-2分之1X—2

因为P（0,3） 面积为6
所以这条直线与X轴的交点坐标为（正负4,0）
1。所以4k+b=0 b=3
b=3 k=-4分之3
得y=-4分之3X+3
2。-4k+b=0 b=3
b=3 k=4分之3
得y=4分之3X+3

剩下的明天再发

Answer 3

这么简单的题还来问
1.知道oa,ob肯定计算出来了,两点坐标都知道,
过点A,又知道函数b的值，这个AB的函数用几种写法都肯定很好写出来了
2.知道AOC面积,OA又知道的,oc是函数AC的b值,函数很好写出来了

楼主好好去学习学习,否则你没有能力在中国立足

Answer 4

好复杂啊！