Question

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD于E,∠ABC=90°,AD:BC=3:4,求AC:BD的值

请写出详细过程，谢谢，特别是垂直之后那一步

Answer 1

过点A做BD的平行线，交cb与点f
所以角fab=角abd
所以角aeb=90=角bae+角abd=角bae+角fab=角fac
因为ab⊥fc
所以在rt△afc中 af：ac=fb：bc=fd：bc=3:4
所以ac：bd=ac：af=4:3

过程还不是很严谨的 抱歉啦

Answer 2

解AD||BC
∠ADB=∠DBC,∠AED=∠BEC
∴⊿AED∽⊿CEB
AE/CE=DE/BE=AD/BC=3/4
设AD=3x
∠ADB=∠EDA,∠DAB=∠DEA=90°
∴⊿ADB∽⊿EDA
∴AD/BD=DE/AD
∴BD=根号21x
同理AC=2根号7x
AC/BD=2根号3/3