如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切圆O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC
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（1）∵BM²=CM×MD
又∵AB为圆O的直径,弦CD⊥AB
∴CM=MD=2
∴CD=4
（2）∵AB为圆O的直径
∴∠ACB=90°
∵AE切圆O于点A
∴∠EAB=90°
又∵∠E=∠E
∴△EAB与△ECA相似
∴AE\EC=EB\AE
故.AE²=EB×EC
又∵AB为圆O的直径,弦CD⊥AB
∴CM=MD=2
∴CD=4
（2）∵AB为圆O的直径
∴∠ACB=90°
∵AE切圆O于点A
∴∠EAB=90°
又∵∠E=∠E
∴△EAB与△ECA相似
∴AE\EC=EB\AE
故.AE²=EB×EC
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