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B。 还有一半过程，拍不下来了，给邮箱传你
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令g(x)=x^3-ax,g'(x)=3x^2-a∈(-a,3/4-a)
当0<a<1时,f(x)递增,g(x)>0且递减,g(0)=0,g'(x)>0,对x∈(-1/2,0)恒成立
有g(-1/2)=3/4-a>=0,3/4<=a<1
当a>1时,f(x)递增,g(x)>0且g(x)递增,g(-1/2)=a/2-1/8>=0且g'(0)=-a>=0,a<=0矛盾!
综上,a∈[3/4,1)
当0<a<1时,f(x)递增,g(x)>0且递减,g(0)=0,g'(x)>0,对x∈(-1/2,0)恒成立
有g(-1/2)=3/4-a>=0,3/4<=a<1
当a>1时,f(x)递增,g(x)>0且g(x)递增,g(-1/2)=a/2-1/8>=0且g'(0)=-a>=0,a<=0矛盾!
综上,a∈[3/4,1)
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